已知数列
满足
。
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前n项和Sn。
已知函数
（
为常数，
）
（1）若
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）求证：当
时，在
上是增函数；
（3）若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求正实数
的取值范围.
已知点
是椭圆
的右焦点，点
、
分别是
轴、
轴上的动点，且满足
．若点
满足
．
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设过点任作一直线与点的轨迹交于
、
两点，直线
、
与直线
分别交于点
、
（
为坐标原点），试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
已知数列
中，
，前
项和
．
（1）设数列
满足
，求
与
之间的递推关系式；
（2）求数列的通项公式.
如图，在直三棱柱
中，平面
侧面
，且
（1） 求证：
；
（2）若直线
与平面
所成的角为
，求锐二面角
的大小.
的最小正周期；
时，求函数f (x) 的最大值与最小值及相应的
值。