已知函数
定义域为
，若对于任意的
，
，都有
，且>0时，有>0.
⑴证明: 为奇函数;
⑵证明: 在上为单调递增函数;
⑶设
=1,若<
,对所有
恒成立,求实数
的取值范围.
已知F1、F2是椭圆
的两个焦点，O为坐标原点，点P
）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足
；
（1）求椭圆的标准方程；
（2）⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l: y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.当
，且满足
时，求△AOB面积S的取值范围.
已知数列
满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设b
=
(n∈N
,n≥2), b
,求证：b
+b
+……+b< 3 .
已知F1、F2是椭圆
的两个焦点，O为坐标原点，点P
）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足
；
（1）求椭圆的标准方程；
（2）⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l: y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.当
，且满足
时，求△AOB面积S的取值范围.
直线
与椭圆
交于A、B两点，记△ABO的面积为S．
(1)求在k = 0，0 < b < 1的条件下，S的最大值；
(2)当 | AB | = 2，S = 1时，求直线AB的方程．
某集团设资兴办甲、乙两个企业，2005年甲企业获利润32万元，乙企业获利润72万元，以后每年甲企业的利润以上一年的1.5倍递增．而乙企业的利润是上一年利润的
，预期目标为两企业年利润之和为160万元，以2006年初起．
(1)哪一年两企业获利之和最小，最小值为多少？
(2)经过几年可以达到预期目标？（精确到年）