如图所示，左右两端的AM、NB为竖直平面内的
光滑圆弧轨道，半径均为
，质量
的物体从左端最高点A由静止下滑，经过一段长度为
粗糙的水平轨道MN后，冲上右端的光滑圆弧轨道．物体与粗糙的水平轨道间的动摩擦因数
，取当地的重力加速度
，试求：
（1）物体到达右端圆弧轨道的最大高度；
（2）物体第一次经过M点（圆弧轨道的最低点）时受到轨道支持力的大小；
（3）物体第二次经过M点时速度的大小．
A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B车在A车前84m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20 m/s的速度做匀速运动，经过12s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？
一辆电瓶车在小区门口接送乘客，从小区门口沿直线开往公交车站。它从静止开始启动时加速度为2 m/s2，匀加速行驶5 s后，再匀速行驶1 min，然后刹车，又滑行了50 m，正好到达车站（速度为零），求
（1）小区门口到公交车站的距离；
（2）电瓶车行驶所用的总时间；
（3）全程的平均速度。
如图所示，平行于直角坐标系y轴的PQ是用特殊材料制成的，只能让垂直打到PQ界面上的电子通过．其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E的匀强电场．现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用．已知电子的电荷量为e，质量为m，在△OAC中，OA＝a，θ＝60°（即.∠AOC＝60°）求：
(1)能通过PQ界面的电子所具有的最大速度是多少？该电子在O点的入射方向与Y轴夹角Φ是多少？
(2)在PQ右侧x轴上什么范围内能接收到电子．
如图，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心，半径R为1m。两金属轨道间的宽度d为0.5m，匀强磁场B方向如图，大小为0.8T。质量m为0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于框架上的M点，当在金属细杆内通以一恒为I=5A的电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动，已知MN＝L＝1m，求金属细杆在P点对每一条轨道的作用力。
如图所示的电路中已知电源电动势E=36V，内电阻r=2Ω，R1=20Ω，每盏灯额定功率都是2W，额定电压也相同。当K闭合将电阻箱R2调到R2=14Ω时，两灯都正常发光；当K断开后为使L2仍正常发光，求R2应调到何值？