(本小题满分12分)一种计算装置,有一数据入口A和一个运算出口B ,按照某种运算程序:①当从A口输入自然数1时,从B口得到 ,记为 ;②当从A口输入自然数时,在B口得到的结果是前一个结果的倍.(1)当从A口分别输入自然数2 ,3 ,4 时,从B口分别得到什么数?试猜想的关系式,并证明你的结论;(2)记为数列的前项的和。当从B口得到399的倒数时,求此时对应的的值.
如图为函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的一部分,试求该函数的一个解析式.
已知 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值。
求证:
. 已知,求的值。
(本小题满分12分) 已知向量=(1,1),向量与向量夹角为,且 =-1. (1)求向量; (2)若向量与向量=(1,0)的夹角为,向量=(cosA,2cos2),其中A、B、C为△ABC的内角,且B=60°,求||的取值范围;
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