如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1．25m，现将一质量m=0．2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出(g取10m／s2)．求：
（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；
（2）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；
（3）小滑块着地时的速度大小
有一种试验阶段的超导电磁推进船。它取消了传统的螺旋桨，是船舶推进的重大革新，其原理如图所示，强磁场方向竖直向，在垂直于船身方向两边安装正负电极，电极都在海水里。当电源接通时海水中产生垂直于船体方向的强电流，其在磁场作用下产生推力F="50" N，推动船体运动。如磁感应强度B="5" T（看作匀强磁场），水通道宽L="0.5" m，设电源接通时回路的电阻为R=5Ω。求： 
（1）结合题中的原理图说明船的运动方向；
（2）通过电源的电流I；
（3）电源两端的路端电压U。
山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。滑道由AB和BC组成，AB是倾角为θ=37°的斜坡，BC是半径为R="5" m的圆弧面，圆弧对应的圆心角也为θ=37°圆弧面和斜面相切于B点，与水平面相切于C点，如图所示，AB竖直高度差h1="7.2" m，竖直台阶CD竖直高度差为h2=6.8 m，运动员连同滑雪装备总质量为m="80" kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到水平地面DE上（不计空气阻力和轨道的摩擦阻力,g取10 m/s2, sin37°=0.6,cos37°=0.8）。求：
（1） 运动员在斜坡AB上运动的时间t；
（2） 运动员到达B点的速度VB；
（3） 运动员落到DE上的动能EKD。
如图所示，长为L质量为m的金属棒ab自平行倾斜双轨上高为h处自由滑下，经光滑圆弧连接处进滑入水平平行双轨，水平双轨处在磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中，倾斜双轨与水平双轨间夹角为θ，在水平双轨上摆放着另一质量为m的金属棒cd，若金属棒光滑，水平双轨很长，两金属棒不可能相碰，且电阻均为R0（导轨电阻不计）。求：
（1）金属棒ab在倾斜平行双轨滑下时的加速度a；
（2）金属棒ab刚滑入水平双轨时产生的电动势E；
（3）金属棒ab刚滑入水平双轨产生的电流I。
如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，y轴正方向竖直向上，x轴正方向水平向右。空间中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场垂直xoy平面向里，磁感应强度大小为B。匀强电场（图中未画出）方向平行于xoy平面，小球（可视为质点）的质量为m、带电量为+q，已知电场强度大小为
，g为重力加速度。
（1）若匀强电场方向水平向左，使小球在空间中做直线运动，求小球在空间中做直线运动的速度大小和方向；
（2）若匀强电场在xoy平面内的任意方向，确定小球在xoy平面内做直线运动的速度大小的范围；
（3）若匀强电场方向竖直向下，将小球从O点由静止释放，求小球运动过程中距x轴的最大距离。
如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图。一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为S的小喷口，喷口离地的高度为h，管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部嵌有金属棒，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，当棒中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞以某一速度向右匀速推动液体，液体以不变的速度v源源不断地沿水平方向射出。若液体的密度为ρ，重力加速度为g，不计所有阻力。求
（1）液体落地点离喷口的水平距离x；
（2）该装置的功率；
（3）磁感应强度B的大小。