如图所示,半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内,轨道的B端切线水平,且距水平地面高度为h=1.25m,现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放,滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出(g取10m/s2).求:
(1)小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功;
(2)小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小;
(3)小滑块着地时的速度大小
有一种试验阶段的超导电磁推进船。它取消了传统的螺旋桨,是船舶推进的重大革新,其原理如图所示,强磁场方向竖直向,在垂直于船身方向两边安装正负电极,电极都在海水里。当电源接通时海水中产生垂直于船体方向的强电流,其在磁场作用下产生推力F="50" N,推动船体运动。如磁感应强度B="5" T(看作匀强磁场),水通道宽L="0.5" m,设电源接通时回路的电阻为R=5Ω。求:
(1)结合题中的原理图说明船的运动方向;
(2)通过电源的电流I;
(3)电源两端的路端电压U。
山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。滑道由AB和BC组成,AB是倾角为θ=37°的斜坡,BC是半径为R="5" m的圆弧面,圆弧对应的圆心角也为θ=37°圆弧面和斜面相切于B点,与水平面相切于C点,如图所示,AB竖直高度差h1="7.2" m,竖直台阶CD竖直高度差为h2=6.8 m,运动员连同滑雪装备总质量为m="80" kg,从A点由静止滑下通过C点后飞落到水平地面DE上(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力,g取10 m/s2, sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:
(1) 运动员在斜坡AB上运动的时间t;
(2) 运动员到达B点的速度VB;
(3) 运动员落到DE上的动能EKD。
如图所示,长为L质量为m的金属棒ab自平行倾斜双轨上高为h处自由滑下,经光滑圆弧连接处进滑入水平平行双轨,水平双轨处在磁感应强度为B,方向竖直向上的匀强磁场中,倾斜双轨与水平双轨间夹角为θ,在水平双轨上摆放着另一质量为m的金属棒cd,若金属棒光滑,水平双轨很长,两金属棒不可能相碰,且电阻均为R0(导轨电阻不计)。求:
(1)金属棒ab在倾斜平行双轨滑下时的加速度a;
(2)金属棒ab刚滑入水平双轨时产生的电动势E;
(3)金属棒ab刚滑入水平双轨产生的电流I。
如图所示,直角坐标系xoy位于竖直平面内,y轴正方向竖直向上,x轴正方向水平向右。空间中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,匀强磁场垂直xoy平面向里,磁感应强度大小为B。匀强电场(图中未画出)方向平行于xoy平面,小球(可视为质点)的质量为m、带电量为+q,已知电场强度大小为,g为重力加速度。
(1)若匀强电场方向水平向左,使小球在空间中做直线运动,求小球在空间中做直线运动的速度大小和方向;
(2)若匀强电场在xoy平面内的任意方向,确定小球在xoy平面内做直线运动的速度大小的范围;
(3)若匀强电场方向竖直向下,将小球从O点由静止释放,求小球运动过程中距x轴的最大距离。
如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图。一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置,其右端面上有一截面积为S的小喷口,喷口离地的高度为h,管道中有一绝缘活塞,在活塞的中部嵌有金属棒,整个装置放在竖直向上的匀强磁场中,当棒中通有垂直纸面向里的恒定电流I时,活塞以某一速度向右匀速推动液体,液体以不变的速度v源源不断地沿水平方向射出。若液体的密度为ρ,重力加速度为g,不计所有阻力。求
(1)液体落地点离喷口的水平距离x;
(2)该装置的功率;
(3)磁感应强度B的大小。