（本小题满分10分
旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条
（Ⅰ）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率
（Ⅱ）求选择甲线路旅游团数的分布列、期望E
及方差
（本小题满分12分）如图所示，直角梯形
与等腰直角
所在平面互相垂直，
为
的中点，
，
∥
，
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求四面体
的体积．
已知数列
满足
，
．
（Ⅰ）求证：
是等差数列；
（Ⅱ）证明：
．
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若不等式
的解集包含
，求实数
的取值范围．
已知曲线
：
，将曲线每一点的横坐标缩短为
倍，纵坐标缩短为原来的
倍，得曲线
．以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程是
．
（Ⅰ）写出曲线的参数方程，直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）过曲线上任意一点
作与夹角为
的直线，交于点
，
的最大值与最小值．
如图，
内接于直径为
的圆
，过点
作圆的切线交
的延长线于点
，
的平分线分别交和圆于点
，若
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求
的值．