(本小题满分12分)
等比数列{}的前n 项和为
,已知
,
,
成等差数列
(1)求{}的公比q
(2)若-
=3,求
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.
月收入(单位百元) |
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频数 |
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赞成人数 |
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(I)由以上统计数据填下面列联表并问是否有
%的把握认为“月收入以
为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异;
月收入低于![]() |
月收入低于![]() |
合计 |
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赞成 |
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不赞成 |
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合计 |
(II)若对月收入在,
的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的
人中不赞成“楼市限购令”人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
参考数据:
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在中,
,
,
所对的边分别为
,
,
,若
,且
,求
的面积的最大值.
已知数列的前
项和
满足
,等差数列
满足
,
.
(1)求数列,
的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
.
已知以点C(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.
(Ⅰ)求证:△AOB的面积为定值;
(Ⅱ)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若,求圆C的方程.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设P、Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C上的动点,求的最小值。
已知⊙M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切⊙M于A,B两点.
(Ⅰ)若=
,求
及直线MQ的方程;
(Ⅱ)求证:直线AB恒过定点.