(本小题满分10分)
已知
=(1,2),
=(x,1),分别求x的值使:
①(2
+
)⊥(
-2
) ; ②(2
+
)∥(
-2
) ; ③
与
的夹角是600.
如图,在平行六面体ABCD-A1BC1D1中,O是B1D1的中点,求证:B1C∥面ODC1。
已知命题p:不等式|x-1|>m-1的解集为R,命题q:f(x)=-(5-2m)x是减函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围
求ax2+2x+1=0(a≠0)至少有一负根的充要条件。
(本小题满分12分)
已知函数
.
(1)求实数
的值;
(2)当xÎ
时,求函数
的值域.
(本小题满分12分)
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用茎叶图表示这两组数据;若将频率视为概率,对甲学生在培训后参加的一次数学竞赛成绩进行预测,求甲的成绩高于80分的概率;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.
标准差公式:
.