已知数列
的前
和为
，且满足
。
（1）问：数列
是否为等差数列？并证明你的结论；
（2）求
；
（3）求证：
。
在正四棱柱
中，
，
为
的中点．
求证：（I）
∥平面
；（II）
平面;
（自编）（Ⅲ）若E为上的动点，试确定点的位置使直线
与平面所成角的余弦值是
．
某地高三十校联考数学第I卷中共有8道选择题，每道选择题
有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答
或答错得0分。”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余
选择题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还
有一道因不了解题意只能乱猜，试求出该考生：
已知向量
与向量
的夹角为
，
在
中，
所对的边分别为
且
．（改编成）
（I）求角B的大小；
（Ⅱ）若
是
和
的等比中项，求的面积。
如图所示，正方形
和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
（I）求证：
；
（Ⅱ）若直线
与平面成45o角，求异面直线
与
所成角的余弦值．
如图，棱柱
的侧面
是菱形，
。
（1）证明：平面
；
（2）设D是
上的点且
，求
的值。