已知数列
的前
和为
，且满足
。
（1）问：数列
是否为等差数列？并证明你的结论；
（2）求
；
（3）求证：
。
（本小题满分14分）已知函数
。
（I）当
时，函数
取得极大值，求实数
的值；
（II）若存在
，使不等式
成立，其中
为的导函数，求实数的取值范围；
（III）求函数的单调区间。
已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为
，且椭圆经过圆C：
的圆心C。
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线的方程。
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，
，
，平面
平面
，四边形
是矩形，
，点
在线段
上。
（1）求证：
平面；
（2）当
为何值时，
∥平面
？写出结论，并加以证明；
（3）当EM为何值时，AM⊥BE？写出结论，并加以证明。
求与向量
=
，-1）和
=（1，
）夹角相等，且模为
的向量
的坐标。
已知△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC边上的高为AD，求点D和向量
坐标。