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题文

(本小题12分)根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定:居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:
]

组别
PM2.5浓度(微克/立方米)
频数(天)
频率
第一组

3
0.15
第二组

12
0.6
第三组

3
0.15
第四组

2
0.1

 
(Ⅰ)从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中,随机抽取2天,求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率;
(Ⅱ)求样本平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 误差估计
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设函数
(1)解不等式
(2)若不等式的解集为R,求的取值范围。

解下列不等式(组).
1) 2)

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点,且PD="AD=1" (12分)
(1)求证:MN∥平面PCD
(2)求证:平面PAC平面PBD
(3)求MN与底面ABCD所成角的大小

.已知两条直线,分别由下列条件确定
相交于点

,且上轴截距为-1

已知函数(A>0,0<<π)在时取最大值4
(1)求的最小正周期
(2)求的解析式
(3)把的图像按向量平移后得函数的图像,求函数的解析式

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