（本小题满分14分）在三棱锥中，和都是边长为的等边三角形，，分别是的中点．(1)求证：平面；(2)求证：平面⊥平面；(3)求三棱锥的体积．
如图，把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设其高为h，体积为V（不计接缝）. （1）求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域； （2）问当为多少时，体积V最大？最大值是多少？
设函数中，为奇数，均为整数，且均为奇数.求证：无整数根。
的三个内角成等差数列，求证：
已知是复数，和均为实数． （1）求复数； （2）若复数在复平面内对应点在第一象限，求实数t的取值范围．
已知函数， （1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围； （2）是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由； （3）当时，证明：.
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中，
和
都是边长为
的等边三角形，
，
分别是
的中点．
平面
；
⊥平面
；
的体积．
为多少时，体积V最大？最大值是多少？
中，
为奇数，
均为整数，且
均为奇数.求证：
无整数根。
的三个内角
成等差数列，求证：
是复数，
和
均为实数．
在复平面内对应点在第一象限，求实数t的取值范围．
，
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出
.