（本小题满分14分）已知向量，且满足.(1)求函数的解析式；(2)求函数的最小正周期、最值及其对应的值；(3)锐角中，若，且，，求的长．
已知函数为自然对数的底数） （Ⅰ）当时，求函数的极值； （Ⅱ）若函数在上单调递减，求的取值范围．
如图，已知四棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，四边形是菱形，，是的中点，是的中点. （1）求证：平面. （2）求二面角的余弦值.
数列满足． （1）计算，，，，并由此猜想通项公式； （2）用数学归纳法证明（1）中的猜想．
设函数，. （1）解不等式； （2）若恒成立的充分条件是，求实数的取值范围．
数列的通项公式为，其前项和为. （1）求及的表达式； （2）若，求数列的前项和； （3）若，令，求的取值范围.
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，
且满足
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的解析式；的最小正周期、最值及其对应的
值；
中，若
，且
，
，求
的长．
为自然对数的底数）
时，求函数
的极值； 
上单调递减，求
的取值范围．
中，
是边长为
的正三角形，平面
平面
，四边形
，
是
的中点，
是
的中点.
平面
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的余弦值.
满足
．
，
，
，
，并由此猜想通项公式
；
，
.
；
恒成立的充分条件是
，求实数
的取值范围．
的通项公式为
，其前
项和为
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及
的表达式；
，求数列
的前
；
，令
，求
的取值范围.