设不等式
的解集为
,
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）比较
与
的大小，并说明理由.
已知曲线
的直角坐标方程为
，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
是曲线上一点，
，将点绕点逆时针旋转角
后得到点
,
,点
的轨迹是曲线
.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程.
（Ⅱ）求
的取值范围.
如图，四边形ABCD内接于⊙
,
是⊙的直径，
于点
,
平分
.
（Ⅰ）证明：
是⊙的切线
（Ⅱ）如果
,求
.
已知函数
（
）.
（Ⅰ）若函数
在定义域内单调递增，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
，且关于
的方程
在
上恰有两个不等的实根，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设各项为正数的数列
满足
，
（
），求证：
.
已知椭圆C1：
和动圆C2：
，直线
与C1和C2分别有唯一的公共点A和B．
（I）求
的取值范围；
（II ）求|AB|的最大值，并求此时圆C2的方程．
