如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为
的相同小球
、
、
，现让球以
的速度向着球运动，、两球碰撞后黏合在一起，两球继续向右运动并跟球碰撞，碰后球的速度
.
①、两球跟球相碰前的共同速度多大？
②两次碰撞过程中一共损失了多少动能？
某游乐场过山车模型简化为如图5－3－19所示，光滑的过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.可视为质点的过山车从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．
（1）若要求过山车能通过圆形轨道最高点，则过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h至少要多少？
（2）考虑到游客的安全，要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍，过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h不得超过多少？
图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO＇转动，设绳长l＝10m，质点的质量m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4.0m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=37º（不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin37º=0.6，cos37º=0.8）求质点与转盘一起做匀速圆周运动时。
（1）绳子拉力的大小；（2）转盘角速度的大小。
如图，有两个量程的电压表，当使用ab两个端点时，量程为0—10V，当使用ac两个端点时，量程为0— 100V，已知电流表的内阻Rg为500Ω，满偏电流为1mA，求电阻R1 R2值。
如图所示，AB为竖直半圆轨道的竖直直径，轨道半径R=0.9m，轨道B端与水平面相切，质量m=1kg的光滑小球从水平面以初速度V0向B滑动，取g=10m/s2。
（1）若V0=6m/s，求小球经轨道最低点B瞬间对轨道的压力为多少？
（2）若小球刚好能经过A点，则小球在A点的速度至少为多大？小球离开A点后在水平面的落点与B点的距离为多少？
如图所示，将一个小球水平抛出，抛出点距水平地面的高度h＝1.8m，小球抛出的初速度为
。不计空气阻力。取g＝
。求：
（1）小球从抛出到落地经历的时间t；
（2）小球落地点与抛出点的水平距离S；
（3）小球落地时的速度大小V。