本题满分12分)某农科所对冬季昼夜温差与某反季节大豆种子发芽多少之间的关系进行分析研究,他们记录了12月1日至5日的昼夜温差与每天100颗种子的发芽数,数据如下表:
日 期 |
12月1日 |
12月2日 |
12月3日 |
12月4日 |
12月5日 |
温差![]() |
10 |
11 |
13 |
12 |
8 |
发芽数![]() |
23 |
25 |
30 |
26 |
16 |
该农科所确定的研究方案是:先从五组数据中选取两组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再用被选取的两组数据进行检验.
(1) 若先选取的是12月1日和5日的数据,请根据2日至4日的三组数据,求关于
的线性回归方程
;
(2) 若由回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试判断(1)中所得的线性回归方程是否可靠?说明理由.
已知函数,
,其中
,设
.
(Ⅰ) 判断的奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)当时,判断并证明函数
的单调性;
(Ⅲ) 若,且对于区间[3,4]上的每一个x的值,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若把向右平移
个单位得到函数
,求
在区间
上的最小值和最大值.
已知<
<
<
,
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ)求cos.
长虹网络蓝光电视机自投放市场以来,经过两次降价,单价由原来的20000元降到12800元。
(Ⅰ)求这种电视机平均每次降价的百分率,并写出年后该电视的价格
与
的函数关系式.
(Ⅱ)若按(1)中的平均降价百分率计算,问四年后该电视机的价格为多少元?
求下列各式的值.
(Ⅰ)
(Ⅱ)