已知函数
，
（1）求函数
的最大值和最小正周期；
（2）设
的内角
的对边分别
且
,
，若
，求
的值．
已知函数，
.
(1)求曲线f(x)在点A
处的切线方程；
(II)讨论函数f(x)的单调性;
(III)是否存在实数
，使
当
时恒成立？若存在，求 出实数a;若不存在，请说明理由
已知数列
中a1=2,点
在函数
的图象上，
.数列
的前n项和为Sn，且满足b1=1，当n
2时，
.
(I)证明数列
是等比数列；
(II)求Sn
(III)设
求
的值.
己知椭圆C:.
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y + 2 = 0相切,A,B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点.
(I)求椭圆的标准方程;
(II) M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若
，求点M的轨迹方程，
并说明轨迹是什么曲线.
如图所示，己知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，MN分别是
的中点，P点在
上，且满足
(I)证明：
(II)当
取何值时，直线PN与平面ABC所成的角
最大？并求出该最大角的正切值；
(III)在（II)条件下求P到平而AMN的距离.
的解集为
时，求实数
的值； 
，
恒成立，求实数
的取值范围；
.