如图4－9所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，ÐA=30°，ÐC＝90°．三棱镜材料的折射率是 n＝
。一条与BC面成θ＝30°角的光线射向BC面，经过AC边一次反射从AB边射出。
（1）求光在三棱镜中的速度
（2）画出此束光线通过棱镜的光路图
（3）求从AB边射出光线与AB边的夹角
如图所示，两根足够长的光滑金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为 L1电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：
(1)磁感应强度的大小
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率
如图甲所示，在同一竖直平面内的两正对的相同半圆光滑轨道相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当两个半圆形轨道间距离x变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图乙所示，取g=10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球的质量为多少？
（2）若小球在最低点B的速度为20m/s，为使小球能沿轨道逆时针运动起来，x的最大值为多少？
如图所示，BCDG是光滑绝缘的
圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g.
(1)若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？
(2)在(1)的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；
(3)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．
如图所示，质量为M=8kg的小车B放在光滑的水平面上，在小车右端加一个水平向右的恒力F=8N，当小车向右运动的速度达到v0=1.5m/s时，在小车右端轻轻的放上一个大小不计、质量m=2kg的小物块A，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长， g取10m/s2。求从A放上小车开始经过t=1.5s后A物体位移的大小。
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：
(1)弹簧开始时的弹性势能；
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
(3)物体离开C点后落回水平面时的动能．