在半径为13的球面上有A，B,C三点，AB=6，BC=8，CA=10，求过A,B,C三点的截面与球心的距离。
（本小题满分13分）某工厂生产A，B两种型号的玩具，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种玩具各100件进行检测，检测结果统计如下：
| 测试指标 |
[70,76） |
[76,82） |
[82,88） |
[88,94） |
[94,100） |
| 玩具A |
8 |
12 |
40 |
32 |
8 |
| 玩具B |
7 |
18 |
40 |
29 |
6 |
（Ⅰ）试分别估计玩具A、玩具B为正品的概率；
（Ⅱ）生产一件玩具A，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件玩具B，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（I）的前提下，
（i）记X为生产1件玩具A和1件玩具B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；
（ii）求生产5件玩具B所获得的利润不少于140元的概率．
（本小题满分13分）如图，在三棱柱
，
⊥平面ABC,BC⊥AC,BC=AC=2，D为AC的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
大小为
，求直线
与 
所成角的大小．
（本小题满分13分）已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）若在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，为锐角，且
，求面积
的最大值．
（本小题满分14分）已知a>0,函数
．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当函数f（x）存在极值时，设所有极值之和为g（a），求g（a）的取值范围．
（本小题满分12分）椭圆
过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，过点
的直线交椭圆于
两点。
（1）求椭圆
的方程；
（2）当
的面积为
时，求
的方程．