在半径为13的球面上有A,B,C三点,AB=6,BC=8,CA=10,求过A,B,C三点的截面与球心的距离。
(10分) 测量河对岸的塔高时,可以选与塔底
在同一水平面内的两个测点
与
.现测得
,并在点
测得塔顶
的仰角为
,求塔高
。
设且
.
(I)当时,求实数
的取值范围;
(II)当时,求
的最小值.
已知函数f (x )=ax 3 + x2 + 2( a ≠ 0 ) .
(Ⅰ) 试讨论函数f (x )的单调性;
(Ⅱ) 若a>0,求函数f (x ) 在[1,2]上的最大值.
在等比数列中,
,公比
,且
,
又是
与
的等比中项。设
.
(Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ) 已知数列的前
项和为
,
,求
.
已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分.
现从该箱中任取 ( 无放回 ) 3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和.
(Ⅰ) 求X的分布列;
(Ⅱ) 求X的数学期望E(X).