(本题满分12分)
函数f(x)=x3+bx2+cx+d图象经过点(0,2),且在x=-1处的切线方程为6x - y+7=0.
(1)求函数f(x)解析式;
(2)求函数 f(x)的单调递减区间;
(3)求函数f(x)在[0,2]上的最大值和最小值.
已知函数(
)在
取到极值,
(I)写出函数的解析式;
(II)若,求
的值;
(Ⅲ)从区间上的任取一个
,若
在点
处的切线的斜率为
,求
的概率.
已知椭圆:
(
)的短轴长与焦距相等,且过定点
,倾斜角为
的直线
交椭圆
于
、
两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)确定直线在
轴上截距的范围.
投掷一枚均匀硬币2次,记2次都是正面向上的概率为,恰好
次正面向上的概率为
;等比数列
满足:
,
(I)求等比数列的通项公式;
(II)设等差数列满足:
,
,求等差数列
的前
项和
.
如图,已知直线l:y=2x-4交抛物线y2=4x于A,B两点,试在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△PAB的面积最大,并求出这个最大面积.
在直角坐标系中,点
到两点
的距离之和为4,设点
的轨迹为
,直线
与
交于
两点。
(Ⅰ)写出的方程;(Ⅱ)若
,求
的值。