设集合
，
，
（1）当
时，求
与
；
（2）若
，求实数
的取值范围．
已知函数
在
处有极值
。
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间。
一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球。
（Ⅰ）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率。
在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理有
。设想正方形换成正方体，把截线换成如图所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
，如果用
，
，
表示三个侧面面积，
表示截面面积，那么你类比得到的结论是。
在数列
中，对于任意
，等式
成立，其中常数
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求证：数列
为等比数列；
（Ⅲ）如果关于n的不等式
的解集为
，求b和c的取值范围.
设函数
，其中
.
（Ⅰ）若函数
的图象在点
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
（Ⅱ）求函数的极值.