(本题满分12分)(学选修4-4的选做题1,没学的选做题2)
题1:已知点M是椭圆C:+ =1上的任意一点,直线l:x+2y-10=0.
(1)设x=3cosφ,φ为参数,求椭圆C的参数方程;
(2)求点M到直线l距离的最大值与最小值.
题2:函数的一个零点是1,另一个零点在(-1,0)内,(1)求
的取值范围;
(2)求出的最大值或最小值,并用
表示.
(满分12分)已知向量与
互相垂直,其中
.
(1)求和
的值;
(2)求函数的值域。
(满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足。
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求的最大值。
已知函数的两条切线PM、PN,切点分别为M、N.
(I)当时,求函数
的单调递增区间;
(II)设|MN|=,试求函数
的表达式;
(III)在(II)的条件下,若对任意的正整数,在区间
内总存在
成立,求m的最大值.
如图,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于
轴上方,
.
(1)求点P的坐标;
(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离
的最小值.
已知函数的图象在点M(-1,f(-1))处的切线方程为x+2y+5=0.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间.