将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光精半球形容器内壁在竖直平面内A、A′点之间来回滑动。A、A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ，均小于10°，图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻，g=10m/s2。试根据力学规律和题图中所给的信息，求：
（1）容器的半径；
（2）小滑块的质量及滑块运动过程中的最大动能。
2009年2月天文学家发现了COROT-7b，其密度和地球接近，直径大约是地球的两倍。假定它的密度和地球的平均密度相等，直径等于地球直径的两倍，人们可以在该行星表面进行如下的物理活动。如图，货物传送带与水平地面间的夹角为θ，且有
，下端A与上端B之间的长度L=20m，传送带以v=8m/s的速度顺时针转动。将质量m=4kg的小物体轻放在传送带下端A处，物块与传送带之间的动摩擦因数μ=5/4。取地球表面重力加速度g= l0m/s
，sinθ=0.6，cosθ=0.8，求：物块从A到B的过程中，传送带对物块做的功。
某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图11所示，在A点用一弹射装置可将静止的小滑块以
水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=0.3m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点向C点运动，C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖直高度差h=0.2m，水平距离s=0.6m，水平轨道AB长为L1=1m，BC长为L2 =2.6m，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2。
（1）若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在A点弹射出的速度大小；
（2）若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出，求小滑块在A点弹射出的速度大小的范围。
假设一卫星在距地面R高处做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g。试求：
（1）卫星运行的线速度大小；（2）卫星运行的周期。
一辆质量为m=1000kg的汽车，从A点开始关闭发动机，之后只在阻力的作用下沿水平地面滑行了一段距离到达B点停止。已知汽车在A点的速度vA=72km/h；A点到B点的位移s=40m；试求：
（1）汽车在A点的动能EkA；
（2）从A到B这个过程中阻力做功Wf ；
（3）从A到B这个过程中汽车受到的平均阻力f的大小。
将一小球自h=15m高处以v0=10m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10m/s2。试求：
（1）小球从抛出到落地经历的时间；
（2）小球落地时的速度。