（本题供教学进度已超前的考生做）钚的放射性同位素静止时，衰变-优题课

某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球半径的2倍，已知地面附近的重力加速度为g．试求该人造地球卫星运动时的：
（1）向心加速度的大小；
（2）周期．

(13分)如图所示为了使航天员能适应在失重环境下时的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练，故需要创造一种失重环境。航天员乘坐在训练飞机上后，训练飞机总重3.6×10⁴ kg,以200 m/s速度沿30°倾角爬升到7000 m高空后飞机向上拉起，沿竖直方向以200 m/s的初速度向上作匀减速直线运动，匀减速的加速度为g，当飞机到最高点后立即掉头向下，仍沿竖直方向以加速度为g加速运动，在前段时间内创造出完全失重，当飞机离地2000 m高时为了安全必须拉起，后又可一次次重复为航天员失重训练。若飞机飞行时所受的空气阻力f = kv（k="900" N·s/m），每次飞机速度达到350 m/s后必须终止失重训练（否则飞机可能失速）。求(g = 10m/s²)：
（1）利用作图法求出飞机在匀速爬升过程飞机的动力。
（2）飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间。
（3）经过几次飞行后，驾驶员想在保持其它不变，在失重训练时间也不变的情况下，降低飞机拉起的高度（在B点前把飞机拉起）以节约燃油，若不考虑飞机的长度，则飞机匀速爬升的时间比原来可以少多少时间？

(12分) 甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度匀速跑完全程；乙从起跑到接棒前的运动是匀加速运动。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当位置做标记。某次练习中，甲在接力区前s₀ = 13.5m处做标记，并以v = 9m/s的速度跑到标记处向乙发出起跑的口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并确好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L = 20m。求：
（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离
（3）画出甲运动到标记处到甲乙接力过程，甲、乙的速度 — 时间图象。

(10分)如图倾角为37⁰的斜面上一重力为50N的木块恰好匀速下滑，sin37⁰ = 0.6,求

（1）木块所受到的摩擦力为多少？
（2）木块与斜面间的动摩擦因数为多少？
（3）用平行斜面的力向上推木块匀速上滑，该推力为多大？

(选修模块3—5)
（1）下列说法中正确的有__▲___．
（A）太阳内部进行着剧烈的裂变反应
（B）普朗克为了解释光电效应的规律，提出了光子说
（C）天然放射现象的发现揭示原子核有复杂的结构
（D）原子核的结合能越大，表示核子结合得越牢固，原子就越稳定
（2）下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是 ▲

A．图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的
C．图丙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子
D．图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有粒子性
（3）如图所示是使用光电管的原理图．当频率为v的可见光照射到阴极K上时，电流表中有电流通过．

①当变阻器的滑动端P向 ▲滑动时（填“左”或“右”），通过电流表的电流将会减小．
②当电流表电流刚减小到零时，电压表的读数为U，则光电子的最大初动能为 ▲（已知电子电荷量为e）．
③如果不改变入射光的频率，而增加入射光的强度，则光电子的最大初动能将__▲___ （填“增加”、“减小”或“不变”）．
（4）核能是一种较好的清洁能源，某核电站的总装机容量为 P =1.0×10⁶kW，正常工作时的效率为η=20%。
①利用核能的两种途径是什么？
②该核电站每天核燃料反应过程中的质量亏损是多少？