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题文

(满分12分)
某大学毕业生参加某单位的应聘考试,考核依次分为笔试,面试、实际操作共三轮进行,规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核,否则被淘汰,三轮考核都通过才能被正式录用,设该大学毕业生通过一、二、三轮考核的概率分别为,且各轮考核通过与否相互独立。
①求该大学毕业生进入第三轮考核的概率;
②设该大学毕业生在应聘考核中考核轮数为X,求X的概率分布列及期望和方差。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 随机思想的发展
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,分别为椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆相交于,两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为.
(1)求椭圆的焦距;
(2)如果,求椭圆的方程.

已知等差数列的前项和为
(1)求数列的通项公式与前项和
(2)设求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列

如图,四棱锥中,底面的菱形,
侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,的中点.
(1)求证:平面
(2)求二面角的余弦值.

某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品.
(1) 随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;
(2)随机选取3件产品,其中一等品的件数记为,求的数学期望;
(3)随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.

已知函数fx)=sin2x+sinxcosxxÎR).
(1)若,求fx)的最大值;
(2)在△ABC中,若ABfA)=fB)=,求 的值.

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