如图所示，斜劈放在粗糙的水平地面上，它的斜面是光滑的，斜面长为L，倾角为θ，质量为m的小物体由斜面顶端从静止下滑至底端，而斜劈与地面保持相对静止，求
（1）物体下滑的加速度？（a=gsinθ）
（2）斜劈受到水平地面的摩擦力大小和方向？（mgsinθcosθ；向左
18．解：（1）mgsinθ＝ma a=gsinθ
如图所示，将导热气缸开口向上放置在水平平台上，活塞质量m=10kg，横截面积S=50cm2，厚度d=1cm，气缸的内筒深度H=21cm，气缸质量M=20kg，大气压强为P0=1×105Pa，当温度为T1=300K时，气缸内活塞封闭的气柱长为L1=10cm。若将气缸缓慢倒过来开口向下放置在平台上，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通，不计活塞与气缸间的摩擦，取g= 10m/s2，求：
①气缸开口向下放置时，封闭气柱的长度是多少？
②给气缸缓慢加热，当温度多高时，活塞能刚好接触到平台？
两块平行金属板MN、PQ水平放置，两板间距为d、板长为
，在紧靠平行板右侧的等边三角形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场，三角形底边BC与PQ在同一水平线上，顶点A与MN在同一水平线上，如图所示。一个质量为m、电荷量为＋q的粒子沿两板中心线以初速度v0水平射入，若在两板间加某一恒定电压，粒子离开电场后垂直AB边从D点进入磁场，BD＝
，并垂直AC边射出（不计粒子的重力）。
求：（1）两极板间电压；
（2）三角形区域内磁场的磁感应强度的大小和方向；
（3）若两板间不加电压，三角形区域内的磁场方向垂直纸面向外。要使粒子进入磁场区域后能从AB边射出，试求所加磁场的磁感应强度最小值。
如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直．当导体棒上升h＝3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，
求：（1）电动机的输出功率？
（2）导体棒达到稳定时的速度？
（3）导体棒从静止至达到稳定速度所需要的时间？
质谱仪是用来测定带电粒子质量和分析同位素的重要装置，在科学研究中具有重要应用。如图所示是质谱仪工作原理简图，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1，方向垂直纸面向外。一束电荷量相同但质量不同的粒子沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2、方向垂直纸面向外的匀强磁场。结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点之间距离为x，粒子所带电荷量为q，且不计重力。
求：（1）该束带电粒子的电性和速率？
（2）打在a、b两点的粒子的质量之差?
如图所示，物体A重10N，物体B 重10N，A与水平桌面间的动摩擦因数
=0.2，绳与定滑轮间的摩擦均不计，A处于静止状态，求水平拉力F的取值范围是多少？（可认为最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，
）