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题文

已知函数,在点处的切线方程为
(1)求函数的解析式;
(2)若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值。
(3)若过点,可作曲线的三条切线,求实数的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是(万元)和(万元),它们与投入资金(万元)的关系有经验公式:.今有万元资金投入经营甲、乙两种商品,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少?能获得最大利润是多少?

已知
(1)
(2)若,求实数的取值范围.

如图,是椭圆的左右顶点,是椭圆上异于的任意一点,若椭圆的离心率为,且右准线的方程为

(1)求椭圆的方程;
(2)设直线于点,以为直径的圆交直线于点,试证明:直线轴的交点为定点,并求出点的坐标.

如图所示,已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于两点,的中点,直线相交于点

(1)求圆的方程;
(2)当时,求直线的方程;
(3)是否为定值?如果是,求出其定值;如果不是,请说明理由.

已知圆,设点是直线上的两点,它们的横坐标分别是,点在线段上,过点作圆的切线,切点为
(1)若,求直线的方程;
(2)若O为原点,经过三点的圆的圆心是,求线段长的最小值

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