（本小题满分
分）
在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是平行四边形，
，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图
（Ⅰ）求∠ABC的大小；
（II）是否存在实数λ，使
？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由。
（本小题满分14分）
在
中，角
的对应边分别为
，已知
，
，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值．
在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数
，直线
恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：
与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置关系.
如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=
,点E在PD上，且PE:ED=2:1.
（1）证明：PA⊥平面ABCD；
（2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角
的大小.
(本题满分14分)
在多面体
中，点
是矩形
的对角线的交点，三角形
是等边三角形，棱
且
．
（Ⅰ）证明：
平面；
（Ⅱ）设
，
，
，
求
与平面所成角的正弦值.
作直线
，当斜率为何值时，直线
有公共点．