一个盒子内装有九张卡片，每张卡片上面分别写着下列函数中的一个：
，
，
，
，
，
，
， 
，
．每张卡片被取出的概率相等．
（1）如果从盒子中一次随机取出两张卡片，并且将取出的两张卡片上的函数相乘得到一个新函数，求所得新函数是偶函数的概率；
（2）现从盒子中一次随机取出一张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的函数既有奇函数又有偶函数时则停止取出卡片，否则继续取出卡片．设取出卡片
次才停止抽出卡片活动的概率．
已知函数
x
R
求
的最大值,并求使取得最大值时x的集合
（本题10分）
已知函数
(
是自然对数的底数，
).
（I）证明：对
，不等式
恒成立；
（II）数列
的前
项和为
，求证：
．
（本题10分）
某种产品的广告费支出
与销售额
（单位：百万元）之间有如下对应数据：
|
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
|
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
（Ⅰ）求回归直线方程；
（Ⅱ）试预测广告费支出为7百万元时，销售额多大？
（本题10分）
已知函数
.
（Ⅰ）若
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
满足不等式
，求实数
取值范围．
（本题10分）
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人. 女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.
（Ⅰ）根据以上数据建立一个
的列联表；
（Ⅱ）判断性别与休闲方式是否有关系．