（本小题满分12分）如图，ABCD是正方形空地，正方形的边长为30m，电源在点P处，点P到边AD、AB的距离分别为9m、3m，某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN：NE=16：9，线段MN必须过点P，满足M、N分别在边AD、AB上，设，液晶广告屏幕MNEF的面积为（I）求S关于x的函数关系式，并写出该函数的定义域；（II）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？
（本大题满分12分） 已知方程,求使方程有两个大于的实数根的充要条件。
本大题满分12分 已知函数的图象过点（0，3），且在和上为增 函数，在上为减函数. （1）求的解析式； （2）求在R上的极值.
本题满分12分 已知a,b,m是正实数,且a<b,求证:< (12分)
(本题满分12分) 已知，且，向量，。 (Ⅰ)求函数的解析式，并求当a>0时，的单调递增区间； (Ⅱ)当时,的最大值为5，求a的值. （Ⅲ）当时，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
(本题满分12分)已知A、B、C三点的坐标分别是，其中． （1）若，求的值；（2）若，求的值．
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，液晶广告屏幕MNEF的面积为
,求使方程有两个大于
的实数根的充要条件。
的图象过点（0，3），且在
和
上为增
上为减函数.
的解析式；
<
(12分)
，
且
，向量
，
。
的解析式，并求当a>0时，
时,
的最大值为5，求a的值.
时，若不等式
在
的取值范围．
，其中
．
，求
的值；（2）若
，求
的值．