（本小题满分12分）
如图，ABCD是正方形空地，正方形的边长为30m，电源在点P处，点P到边AD、AB的距离分别为9m、3m，某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN：NE=16：9，线段MN必须过点P，满足M、N分别在边AD、AB上，设
，液晶广告屏幕MNEF的面积为
（I）求S关于x的函数关系式，并写出该函数的定义域；
（II）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？
已知
是定义在
上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x, y, f (x)都满足
．
（1）求f (1)、f (-1)的值；
（2）判断f (x)的奇偶性，并说明理由；
（3）证明:
（
为不为零的常数）
数列
的前
项和为
，已知
（Ⅰ）写出与
的递推关系式
，并求关于的表达式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
。
已知
是函数
的一个极值点，其中
，
（I）求
与
的关系式；（II）求
的单调区间；
（III）当
时，函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.
函数
，
（1）若
的定义域为
，求实数
的取值范围.
（2）若的定义域为[－2，1]，求实数a的值.
已知
，数列{an}满足：
,
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）判断an与an+1的大小，并说明理由．