计算(1)
(2)
已知函数
，在定义域内有且只有一个零点，存在
， 使得不等式
成立. 若
，
是数列
的前
项和.
（I）求数列
的通项公式；
（II）设各项均不为零的数列
中，所有满足
的正整数
的个数称为这个数列的变号数，令
（n为正整数），求数列的变号数；
（Ⅲ）设
（
且
），使不等式
恒成立，求正整数
的最大值
已知椭圆C:
的左焦点为
（-1，0），离心率为
，过点的直线
与椭圆C交于
两点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（II）设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、 B两点，线段AB的垂直平分线与
轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.
设函数
（Ⅰ）若函数
在
处取得极小值是
，求
的值;
（Ⅱ）求函数的单调递增区间;
（Ⅲ）若函数在
上有且只有一个极值点, 求实数
的取值范围.
在空间五面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形，
,
. 点
是
的中点. 求证：
（I）
（II）
(本小题15分)
已知函数
.
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若函数在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，若在
上至少存在一点
，使得
＞
成立，求实数的取值范围。