将8辆不通汽车停放在12个车库中,要求剩余的车库必须相邻在一起,共有多少种放法?
（本小题满分12分）已知函数
满足
，对任意
，都有
,且
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若
，使方程
成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）已知
.
设
的最小正周期为
.
（Ⅰ）求
的单调增区间；
（Ⅱ）当
时，求的值域；
（Ⅲ）求满足
且
的角
的值．
（本小题满分12分）有一种新型的洗衣液，去污速度特别快.已知每投放
且
个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度
（克/升）随着时间
（分钟）变化的函数关系式近似为
，其中
.根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于
（克/升）时，它才能起到有效去污的作用.
（Ⅰ）若投放
个单位的洗衣液，
分钟时水中洗衣液的浓度为（克/升），求的值 ；
（Ⅱ）若投放个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？
（本小题满分12分）在
中，内角
所对的边分别为
，已知
，
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值.
（本小题满分14分）已知
,函数
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线的斜率；
（Ⅱ）讨论
的单调性；
（Ⅲ）是否存在实数
，使得方程
有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.