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题文

(本小题满分12分)
已知函数恰有一个极大值点和一个极小值点,其中的一个极值点是
(I)求函数的另一个极值点;
(II)记函数的极大值为M、极小值为m,若的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分12分)
某家电生产企业市场营销部对本厂生产的某种电器进行了市场调查,发现每台的销售利润与该电器的无故障使用时间(单位:年)有关.若,则销售利润为元;若,则销售利润为元;若,则销售利润为元,设每台该种电器的无故障使用时间这三种情况发生的概率分别是,又知是方程的两个根,且
(1)求的值;
(2)记表示销售两台该种电器的销售利润总和,求的分布列及期望.

(本小题满分12分)
已知向量,函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为
(Ⅰ)求函数上的单调递增区间;
(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象.若上至少含有个零点,求的最小值.

设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且.

(1)求椭圆的离心率;
(2)若过三点的圆与直线相切,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中垂线与轴相交于,求实数的取值范围.

(本小题满分13分)已知函数(t∈R) .
(Ⅰ)若曲线处的切线与直线平行,求实数的值;
(Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.

已知数列为等比数列,其前项和为,已知,且对于任意的成等差数列;
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)已知),求.

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