（1）已知关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的最小值；
（2）已知
，求证：
．
如图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面
所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，
AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3，且设点O是AB的中点。
（1）证明：OC∥平面A1B1C1；
（2）求异面直线OC与AlBl所成角的正切值。
已知数列
满足
，则（1）当
时，求数列的前
项和
；（2）当
时，证明数列
是等比数列。
已知
的周长为
，且
，
（Ⅰ）求边AB的长；（Ⅱ）若的面积为
，求角C的度数。
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示。墩的上半部分是正四棱锥
，下半部分是长方体
。图2、图3分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。
图1图2图3
（1）请在正视图右侧画出该安全标识墩的侧（左）视图；
（2）求该安全标识墩的体积；
如图，椭圆
的左焦点为
，过点的直线交椭圆于
，
两点．当直线
经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为
．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设线段的中点为
，的中垂线与
轴和
轴分别交于
两点,
记△
的面积为
，△
（
为原点）的面积为
，求
的取值范围．