(本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分,第3小题满分2分.
设直线
交椭圆
于
两点，交直线
于点
．
（1）若为
的中点，求证:
；
（2）写出上述命题的逆命题并证明此逆命题为真；
（3）请你类比椭圆中（1）、（2）的结论，写出双曲线中类似性质的结论（不必证明）．
(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
已知
，
，满足
．
（1）将
表示为
的函数
，并求的最小正周期；
（2）已知
分别为
的三个内角
对应的边长，若
对所有
恒成立，且
，求
的取值范围．
(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
已知数列
满足
．
（1）设
，证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
．
(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．
如图已知四棱锥
的底面是边长为6的正方形，侧棱
的长为8，且垂直于底面，点
分别是
的中点．求
（1）异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）四棱锥的表面积.
（本小题满分12分）
设
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
， 
，
（Ⅰ）求，的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和
．
的不等式
有解，求实数
的取值范围。