如图，四棱锥
的底面
是矩形，
，且侧面
是正三角形，平面
平面，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为45°.若存在，试求
的值，若不存在，请说明理由.
(本小题满分14分)已知数列
的前
项和
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设等差数列
满足
，
，求数列的前项和
.
（本小题满分12分）已知向量
，函数
（1）求
的对称轴。
（2）当
时,求
的最大值及对应的
值。
（本小题满分12分）已知向量
的夹角为
．
（1）求
；（2）若
，求
的值．
（本小题满分12分）函数f（x）＝3sin
的部分图像如图所示．
（1）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0的值；
（2）求f（x）在区间
上的最大值和最小值．
（本小题满分12分）设向量a＝（4cosα，sinα），b＝（sinβ，4cosβ），c＝（cosβ，－4sinβ），
（1）若a与b－2c垂直，求tan（α＋β）的值；
（2）求|b＋c|的最大值．