如图，四棱锥
的底面
是矩形，
，且侧面
是正三角形，平面
平面，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为45°.若存在，试求
的值，若不存在，请说明理由.
设
在
上是单调函数.
（1）求实数
的取值范围；
（2）设
≥1，
≥1，且
，求证：
.
双曲线E经过点A(4,6)，对称轴为坐标轴，焦点F1,F2在X轴上，离心率e=2。
（1）求双曲线E的方程；
（2）求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),且当x∈[－1，1]时，f(x)=x3.
（1）求f(x)在[1，5]上的表达式；
（2）若A={x| f(x)>a, x∈R},且A
，求实数a的取值范围.
为了对某课题进行讨论研究，用分层抽样的方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）
| 高校 |
相关人数 |
抽取人数 |
| A |
X |
1 |
| B |
36 |
y |
| C |
54 |
3 |
（1）求x，y；
（2）若从高校A,C 抽取的人中选2人作专题发言，求这两人都来自高校C的概率.
记函数f(x)＝
的定义域为A，
的定义域为B.
（1）求集合A；
（2）求集合B.