（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，PO⊥平面ABCD，AO＝BO＝DO＝1，CO＝PO＝2，E是线段PA上的点，AE∶AP＝1∶3．
（1） 求证：OE∥平面PBC；
（2）求二面角D－P
B－C的大小．
（本小题满分9分）设命题
方程
表示双曲线，命题
函数
有两个不同的零点，如果“
”为真，且“
”为假，求
的取值范围．
（本小题满分8分）要制作一个容积为16立方米，高为1米的无盖长方体容器，已知容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，问如何设计才能使该容器的总造价最低，最低总造价是多少元？
已知函数
．
（1）若
，求
的值域；
（2）若存在实数t，当
，
恒成立，求实数m的取值范围．
（1）利用已学知识证明：
．
（2）已知△ABC的外接圆的半径为1，内角A，B，C满足
，求△ABC的面积．
已知向量
，
，
，
.
（1）当
时，求向量
与
的夹角
；
（2）当
时，求
的最大值；
（3）设函数
，将函数
的图像向右平移s个长度单位，向上平移t个长度单位
后得到函数
的图像，且
，令
，求
的最小值．