设椭圆
的离心率
，右焦点到直线
的距离
为坐标原点。
（I）求椭圆
的方程；
（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于
两点，证明点到直
线
的距离为定值，并求弦长度的最小值
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足cos
，
（1）求△ABC的面积；
（2）若
，求a的值．
已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求证：
在
上为增函数；
（Ⅲ）若在区间
上有且只有一个极值点，求
的取值范围．
如图1，在直角梯形
中，
，
是
的中点，
是AC与
的交点，将
沿折起到图2中
的位置，得到四棱锥
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）当平面
平面
时，四棱锥
的体积为
，求
的值．
设等差数列
的前
项和为
，
数列
的前项和为
满足
（Ⅰ）求数列的通项公式及数列
的前项和；
（Ⅱ）是否存在非零实数
，使得数列为等比数列？并说明理由
如图，直三棱柱
中，D是
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）设
，求异面直线
与
所成角的大小．