设向量
为直角坐标平面内x轴，y轴正方向上的单位向量．若向量
，
，且
．（1）求满足上述条件的点
的轨迹方程；（2）设
，问是否存在常数
，使得
恒成立？证明你的结论．
如图，斜三棱柱
的所有棱长均为
，侧面
底面
，且
.
（1）求异面直线
与
间的距离；
（2）求侧面
与底面所成二面角的度数．
是两个不相等的正数，且满足
，求所有可能的整数c,使得
.
已知
为数列
的前
项和，
；数列
满足：
，
，其前
项和为
(1) 求数列、的通项公式；(2) 若数列
，设
为数列
的前项和,求使不等式
对
都成立的最大正整数
的值.
已知：以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．(1) 求证：△OAB的面积为定值；(2) 设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程．
的前
项和为
，
数列
的前
满足
的前
，使得数列