(本小题满分14分)
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如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面
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所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，
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(Ⅰ)求证：平面
⊥平面
；
上是否存在一点
，使
？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由．.(本小题满分14分)
已知
。
（1）证明：
（2）分别求
，
；
（3）试根据(1)(2)的结果归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.
(本小题满分14分)
如图, 在长方体
中，过
作
的垂线，垂足为
，过作
的垂线，垂足为
。
（1）求证：
（2）判断
是否平行于平面
，并证明你的结论
（本小题满分14分）
抛物线
的顶点在原点，焦点F与双曲线
的右焦点重合，过点
且斜率为1的直线
与抛物线交于
两点
（1）求抛物线的方程
（2）求弦
中点到抛物线准线的距离
（本小题满分12分）
设函数
（1）求
的表达式；
（2）若
，求函数
的单调区间、极大值和极小值
(本小题满分12分)
的内角
所对边长分别为
，已知
，
（1）求的面积
（2）若
，求
的值