.(本小题满分14分)
已知。
(1)证明:
(2)分别求,
;
(3)试根据(1)(2)的结果归纳猜想一般性结论,并证明你的结论.
选修4-5:不等式选讲
设函数,
(Ⅰ)证明
(Ⅱ)若不等式的解2集非空,求
的取值范围。
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,
是直线
上的一点,
是射线
上的一点,满足
。
(Ⅰ)求点的轨迹;
(Ⅱ)设点是(Ⅰ)中轨迹上任意一点,求
的最大值。
选修4-1:几何证明选讲
过以为直径的圆上
点作直线交圆于
点,交
挺长线于
点,过
点作圆的切线交
于
点,交
挺长线于
点,且
。
(Ⅰ)求证;
(Ⅱ)设为
的中点,求证
已知函数曲线
在点
处的切线方程为
(1),求的值;
(2)求证:当时,
。
已知椭圆的,离心率为
,
是其焦点,点
在椭圆上。
(Ⅰ)若,且
的面积等于
。求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线交椭圆于另一点
,分别过点
作直线
的垂线,交
轴于点
,当
取最小值时,求直线
的斜率。