.(本小题满分14分)
已知
。
（1）证明：
（2）分别求
，
；
（3）试根据(1)(2)的结果归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.
已知二次函数
R
，若
是从区间
中随机抽取的一个数，
是从区间
中随机抽取的一个数，求方程
没有实数根的概率.
如图，在四棱锥
中，
为正三角形，
平面
，
为
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
平面
.
在一个花瓶中装有6枝鲜花，其中3枝山茶花，2枝杜鹃花和1枝君子兰，从中任取2枝鲜花.
（1）求恰有一枝山茶花的概率；
（2）求没有君子兰的概率.
如图，在长方体
中,
，点
是棱
上的一个动点.
(1)证明:
；
(2)当为的中点时，求点到面
的距离；
(3)线段
的长为何值时，二面角
的大小为
.
某班同学利用寒假进行社会实践，对年龄在
的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（1）补全频率分布直方图，并求
的值；
（2）从年龄在
的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在
的概率.