已知
分别是椭圆
的左、右顶点，点
在椭圆
上，且直线
与直线
的斜率之积为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）如图，已知
是椭圆上不同于顶点的两点，直线
与
交于点
，直线
与
交于点
．若弦
过椭圆的右焦点
，求直线
的方程．
将函数
的图象向右平移
个单位, 再将所得图象上各点横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变), 再将所得图象上各点纵坐标伸长为原来的4倍(横坐标不变), 得到函数
的图象；
（Ⅰ）写出函数的解析式；
（Ⅱ）求此函数的对称中心的坐标；
（Ⅲ）用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象．
已知
<
<
<
,
(Ⅰ)求
的值.
（Ⅱ）求
.
已知
，
．求值：①
；②
．
在平面直角坐标系
中，曲线C1的参数方程为
，
（
为参数)，曲线C2的参数方程为
（
，为参数），在以O为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与C1，C2各有一个交点．当
时，
这两个交点间的距离为
，当
时，这两个交点重合．
（1）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；
（2）设当
时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当
时，l与C1，C2的交点
分别为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积．
如图，在圆内画
条线段，将圆分割成两部分；画
条相交线段，彼此分割成
条线段，将圆分割成部分；画
条线段，彼此最多分割成
条线段，将圆最多分割成
部分；画条线段，彼此最多分割成
条线段，将圆最多分割成
部分.
（1）猜想：圆内两两相交的
条线段，彼此最多分割成多少条线段？
（2）记在圆内画条线段，将圆最多分割成
部分，归纳出
与的关系.
（3）猜想数列
的通项公式，根据与的关系及数列的知识，证明你的猜想是否成立.