(本小题满分12分)甲、乙两人进行一种游戏,两人同时随机地喊出杠、虎、鸡、虫,按照杠打虎、虎吃鸡、鸡吃虫、虫啃杠的原则决定胜负。 (比如甲喊杠的同时,乙若喊虎则乙输,乙若喊虫则乙赢,乙若喊杠或鸡则不分胜负。) 若两人同时喊出一次后不分胜负则继续喊下去,直到分出胜负。(Ⅰ)喊一次甲就获胜的概率是多少?(Ⅱ)甲在喊不超过三次的情况下就获胜的概率是多少?
(本小题满分14分)已知是关于的方程的两个实根,且,求的值.
(本小题满分12分)圆的方程为,过坐标原点作长为8的弦,求弦所在直线的方程.
(本小题满分12分) 已知sinθ=,cosθ=,若θ为第二象限角,求实数a的值.
(本小题满分12分) 在直角坐标系中,以坐标原点为圆心的圆与直线:相切. (1)求圆的方程; (2)若圆上有两点关于直线对称,且,求直线MN的方程; (3)圆与x轴相交于A、B两点,圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,求的取值范围.
(本小题12分)设,函数的定义域为且,当时有 (1)求; (2)求的值; (3)求函数的单调增区间.
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