如图，在直三棱柱
中，
，点
是
的中点，
（1）求证：
平面
（2）求证
平面
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有3本不同的语文书和3本不同的数学书，求满足下列条件的方法总数（用数字作答）
（1）6本排成一排；
（2）6本排成一排，其中3本数学书必须相邻；
（3）6本排成一排，其中语文书互不相邻.
在
件产品中，有
件一等品，
件二等品，件三等品，从这件产品中任取件
求：（1）取出的件产品中一等品的件数
的分布列和数学期望
（2）取出的件产品中一等品的件数多余二等品件数的概率
已知函数
在
处，取得极值
(1) 求实数
的值 (2) 求函数
的单调区间，并指出其单调性。
证明（1）已知
，求证
（2）已知数列
计算
由此推算
的公式，并用数学归纳法给出证明。
的值域,最小正周期及单调递增区间.