某兴趣小组测量电视塔
的高度
(单位
），如示意图，垂直放置的标杆
高度
，仰角
，
.
（1）该小组已经测得一组
的值，
,
,请据此算的值；
（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离
（单位），使
与
之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为
，问为多少时，
最大?
已知侧棱垂直于底面的三棱柱
的所有棱长都相等，
为棱
中点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在点
,使
∥平面
，若存在,确定点的位置；若不存在，请说明理由．
（本题满12分）已知A、B、C为
的三个内角且向量
共线。
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若的外接圆面积为
，求三角形面积最大值．
关于
的不等式
．
（Ⅰ）当
时，解此不等式；
（Ⅱ）设函数
，当
为何值时，
恒成立？
已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和曲线的方程为普通方程；
（Ⅱ）若
上的点
的极坐标为
，
为
上的动点，求
中点
到直线
（
为参数）距离的最小值．
已知
外接圆劣弧
上的点（不与点
、
重合），延长
交
的延长线于
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．