某兴趣小组测量电视塔
的高度
(单位
），如示意图，垂直放置的标杆
高度
，仰角
，
.
（1）该小组已经测得一组
的值，
,
,请据此算的值；
（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离
（单位），使
与
之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为
，问为多少时，
最大?
已知
函数
在
上是单调递减函数,
方程
无实根，若“
或
”为真，“且”为假，求
的取值范围。
已知函数
（1）求函数
在
上的最大值与最小值；
（2）若
时，函数
的图像恒在直线
上方，求实数
的取值范围；
（3）证明：当
时，
．
已知定点
与分别在
轴、
轴上的动点
满足：
,动点
满足
．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设过点任作一直线与点的轨迹交于
两点，直线
与直线
分别交于点
（
为坐标原点）；
（i）试判断直线与以
为直径的圆的位置关系；
（ii）探究
是否为定值？并证明你的结论.
已知
是
的导函数，
，且函数的图象过点
.
（1）求函数
的表达式；
（2）求函数
的单调区间和极值.
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
为等边三角形，
，点
为
中点，平面
平面.
（1）求异面直线
和
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的大小.