已知函数
（1）求函数
在
上的最大值与最小值；
（2）若
时，函数
的图像恒在直线
上方，求实数
的取值范围；
（3）证明：当
时，
．
已知某市2011年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房。预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8％，且每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米。
(1) 到哪一年底，该市历年所建中低价房的累计面积（以2011年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米?
(2) 到哪一年底，该年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85％?
（参考数据：
）
在
ABC中，a、b、c分别是角 A、B、C所对的边，设
，且
，
。
（1）判断ABC的形状；
（2）
的取值范围。
已知函数
，
，
．
（1）若函数
在区间
上不是单调函数，试求
的取值范围；
（2）直接写出（不需要给出演算步骤）函数
的单调递增区间；
（3）如果存在
，使函数
，
在
处取得最小值，试求
的最大值．
已知椭圆E的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，离心率为
，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；
，
是过点
且相互垂直的两条直线，交椭圆E于
，
两点，交椭圆E于
，
两点，
，
的中点分别为
，
．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）求直线的斜率
的取值范围；
（3）求证直线
与直线
的斜率乘积为定值．
为综合治理交通拥堵状况，缓解机动车过快增长势头，一些大城市出台了“机动车摇号上牌”的新规．某大城市2012年初机动车的保有量为600万辆，预计此后每年将报废本年度机动车保有量的5%，且报废后机动车的牌照不再使用，同时每年投放10万辆的机动车牌号，只有摇号获得指标的机动车才能上牌．经调研，获得摇号指标的市民通常都会在当年购买机动车上牌．
（1）问：到2016年初，该城市的机动车保有量为多少万辆；
（2）根据该城市交通建设规划要求，预计机动车的保有量少于500万辆时，该城市交通拥堵状况才真正得到缓解．问：至少需要多少年可以实现这一目标．
（参考数据：
，
，
，
）