(本小题满分14分)已知数列满足如图所示的程序框图．(Ⅰ)写出数列的一个递推关系式；(Ⅱ)证明：是等比数列，并求的通项公式；(Ⅲ)求数列的前项和．
对于函数f(x)=bx3+ax2-3x. （1）若f(x)在x=1和x=3处取得极值，且f(x)的图象上每一点的切线的斜率均不超过2sintcost-2cos2t+,试求实数t的取值范围； （2）若f(x）为实数集R上的单调函数，且b≥-1,设点P的坐标为（a,b)，试求出点P的轨迹所围成的图形的面积S.
已知f（x）=ax2+bx+c，且f（-1）=2，f′（0）=0，f（x）dx=-2，求a、b、c的值.
求下列定积分的值 (1) dx; (2)已知f(x)=，求f(x)dx的值.
求定积分dx.
求函数f(x)=在区间［0，3］上的积分.
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满足如图所示的程序框图．(Ⅰ)写出数列的一个递推关系式；
是等比数列，并求的通项公式；(Ⅲ)求数列
的前
项和
．
cos2t+
f（x）dx=-2，求a、b、c的值.
dx;
，求
f(x)dx的值.
dx.
在区间［0，3］上的积分.