设函数
在
处的切线与
轴相交于点
．
（1）求
的值；
（2）函数
能否在
处取得极值？若能取得，求此极值；若不能，请说明理由；
（3）当
时，试比较
与
大小．
如下图，互相垂直的两条公路
、
旁有一矩形花园
，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园
，要求点
在射线上，点
在射线上，且直线
过点
，其中
米，
米．记三角形花园的面积为
．
（Ⅰ）问：
取何值时，取得最小值，并求出最小值；
（Ⅱ）若不超过1764平方米，求长的取值范围．
已知数列
的前
项和为
，
，满足
．
（1）计算
，猜想的一个表达式（不需要证明）
（2）设
，数列
的前项和为
，求证：
．
已知
分别为
三个内角
的对边，
（1）求
（2）若
，的面积为
；求
．
给定两个命题: P：对任意实数
都有
恒成立；Q：关于的方程
有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数
的取值范围．
（本题12分）已知椭圆C的两焦点分别为F1（﹣1，0）、F2（1，0），短轴的两端点分别为B1、B2，
（1）若椭圆C的离心率为
，直线
与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点为（，1），求直线的方程；
（2）若椭圆C的短轴长为2，过点F2的直线与椭圆C相交于P、Q两点，且
，求直线的方程．