如图，在地正西方向的处和正东方向的处各有一条正北方向的公路和，现计划在和路边各维修一个物流中心和，为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路和，设．（1）为减少对周边区域的影响，试确定的位置，使和的面积之和最小；（2）为节省建设成本，试确定的位置，使的值最小．
直线：与圆：相交于两点，是坐标原点，的面积为． （1）求函数；（2）求的最大值，并求取得最大值时的．
求直线绕点逆时针旋转后所得的直线方程．
已知实数满足条件：，，，，，． （1）试画出的存在范围；（2）求存在区域的面积．
已知函数，设 .(1)求F(x)的最大值及最小值. (2) 已知条件，条件的充分条件，求实数m的取值范围.
已知函数，若直线与的图象都相切，且与的图象相切于定点 （1）求直线的方程及a的值； （2）当时，讨论关于x的方程的实数解的个数.
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地正西方向
的
处和正东方向
的
处各有一条正北方向的公路
和
，现计划在和路边各维修一个物流中心
和
，为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路
和
，设
．
的位置，使
和
的面积之和最小；的位置，使
的值最小．
：
与圆
：
相交于
两点，
的面积为
．
；（2）求
．
绕点
逆时针旋转
后所得的直线方程．
满足条件：
，
，
，
，
，
．
的存在范围；（2）求
，设
，条件
的充分条件，求实数m的取值范围. 
，若直线
与
的图象都相切，且
的图象相切于定点
时，讨论关于x的方程
的实数解的个数.