（本小题满分14分）已知函数．（I）当时，求曲线在点处切线的-优题课

（本小题满分12分）某校在一次对是否喜欢英语学科的学生的抽样调查中，随机抽取了100名同学，相关的数据如下表所示：

（Ⅰ）试运用独立性检验的思想方法分析：是否有99 %的把握认为“学生是否喜欢英语与性别有关？”说明理由．
（Ⅱ）用分层抽样方法在喜欢英语学科的学生中随机抽取5名，女学生应该抽取几名？
（Ⅲ）在上述抽取的5名学生中任取2名，求恰有1名学生为男性的概率．
附：=，

	0．100	0．050	0．025	0．01	0．001
	2．706	3．841	5．024	6．635	10．828

（本小题满分12分）如图所示，直角梯形与等腰直角所在平面互相垂直，为的中点，，∥，．

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求四面体的体积．

已知数列满足，．
（Ⅰ）求证：是等差数列；
（Ⅱ）证明：．

已知函数．
（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）若不等式的解集包含，求实数的取值范围．

已知曲线：，将曲线每一点的横坐标缩短为倍，纵坐标缩短为原来的倍，得曲线．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．
（Ⅰ）写出曲线的参数方程，直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，的最大值与最小值．