设
是以
为焦点的抛物线
，
是以直线
与
为渐近线，以
为一个焦点的双曲线．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若与在第一象限内有两个公共点
和
，求
的取值范围，并求
的最大值；（3）若
的面积
满足
,求的值．
在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD
底面ABCD，PDCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，
ADC-900,AB=AD=PD=1.CD=2.
(I)求证：BC平面PBD：
(II)设E为侧棱PC上异于端点的一点，
，试确定
的值，使得二面角
E-BD-P的大小为
．
已知函数
.
(I)若函数
为奇函数，求实数
的值；
(II)若对任意的
，都有
成立，求实数的取值范围．
在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
(I)若
，求边c的值；
(II)设
，求
的最大值．
已知函数
在
上是增函数，
上是减函数．
（1）求函数
的解析式；
（2）若
时，
恒成立，求实数m的取值范围；
（3）是否存在实数b，使得方程
在区间
上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．
某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为
元,并且每件商品需向总店交
元的管理费,预计当每件商品的售价为
元时,一年的销售量为
万件．
（1）求该连锁分店一年的利润
（万元）与每件商品的售价
的函数关系式
;
（2）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值．